Carrera

No contenta con enseñar, Coleman Goble Johnson decidió hacer una carrera en matemáticas. En una reunión familiar, un pariente mencionó que la NACA (National Advisory Committee for Aeronautics), luego convertido en NASA, estaba ofreciendo empleos; en particular, buscaban mujeres afroamericanas para el Departamento de Guía y Navegación. En 1953, le ofrecieron un puesto a Johnson quien aceptó de inmediato.

Coleman Goble Johnson fue inicialmente asignada a la sección West Area Computers que era supervisada por la matemática Dorothy Vaughan, y luego reasignada al área de Guía y Control de la División de Investigación de Vuelo de Langley. Más tarde se trasladó al área de Controles de Naves Espaciales (Spacecraft Controls Branch). Coleman Goble Johnson calculó la trayectoria del vuelo espacial de Alan Shepard, el primer estadounidense en viajar al espacio, en 1961. 

También calculó la ventana de lanzamiento del Proyecto Mercury de 1961. En 1962, cuando la NASA comenzó a utilizar computadoras electrónicas para calcular la órbita de John Glenn alrededor de la Tierra, fue convocada para verificar los resultados de la computadora. Más tarde Johnson trabajó directamente con computadoras digitales. Su capacidad y reputación por la exactitud de sus cálculos ayudaron a establecer confianza con la nueva tecnología. 

Calculó la trayectoria de vuelo del Apolo 11 hacia la Luna. Durante el alunizaje, Johnson se encontraba reunida en las montañas Pocono junto con un pequeño grupo frente a una pequeña pantalla de televisor observando los primeros pasos en la Luna. En 1970, Katherine trabajó en la misión del Apolo 13. 

Una vez que la misión fue abortada, el trabajo de Johnson en implementar procedimientos y cartas de navegación de respaldo ayudó a que la tripulación pudiera regresar a salvo a la Tierra cuatro días más tarde.